Wickeldaten Trafo

Hauptseite | Benutzung d. Programms | Tips | Literaurhinweise

Benutzung der Transformator-Kerntabellen
Die Wickeldaten des Hochfrequenz-Transformators werden mit Hilfe des effektiven Kernvolumens Ve und des minimalen Kernquerschnitts Amin berechnet. Für eine geforderte Ausgangsleistung Pa = Ua ·Ia und der Schaltfrequenz f wird zunächst ein notwendiges Kernvolumen Ve ermittelt. Danach wird ein von der gewählten Schaltfrequenz abhängiges, hinsichtlich der Trafoerwärmung optimales ΔB gewählt. (Siehe [2], [3]).

Das Programm macht einen Vorschlag für
Sie können die von uns vorgeschlagene primäre Windungszahl N1 Ihren Wünschen entsprechendverändern (die Änderung muß mit "return" abgeschlossen werden). Sie bekommen dann jeweils den neuen Wert für ΔB in der entsprechenden Tabellenspalte angezeigt. DasWindungszahlenverhältnis N1/N2, daß auf der Simulationsseite vorgeschlagen, bzw von Ihnen gewählt wurde, wird dabei nicht verändert.

Der von uns vorgeschlagene Durchmesser bzw. Drahtquerschnitt ist immer für eine Stromdichte von S = 3A/mm2 berechnet. Wenn Sie die Wicklung verändern, kann es sein, daß der von uns vorgeschlagene Drahtquerschnitt nicht mehr in das Wickelfenster paßt, insbesondere dann, wenn Sie einen kleineren Kern wählen (graue Schrift), als von uns vorgeschlagen.

Die Tabellenspalte An/mm2 gibt den zur Verfügung stehenden Wickelquerschnitt an. Dieser Wert geht nicht in unsere Berechnung ein. Er soll eine Hilfe für Sie sein, damit Sie für Ihre Windungszahl einen neuen Drahtdurchmesser berechen können, der sicher stellt, daß die Wicklung in den zur Verfügung stehenden Wickelraum paßt.

Hinweis:
Wenn Primär und Sekundärseite je die Hälfte des Wickelfensters An benötigen und der Kupferfüllfaktor 75% beträgt, dann ergibt sich die Stromdichte S zu:

S = N1 ·Ia ·(N2/N1)/((An/2) ·0,75)


Der maximale Drahtquerschnitt beträgt dann:

A2 = Ia/S     und     A1 = Ia ·(N2/N1)/S


Der maximale Drahtdurchmesser beträgt dann:

d2 = √(4 ·A2/π)     und     d1 = √(4 ·A1/π)



Seitenanfang

Berechnung von HF-Transformatoren


Hochfrequenztransformartoren übertragen elektrische Leistung. Ihre Baugröße hängt von der zu übertragenden Leistung, sowie von der Betriebsfrequenz ab. Je höher die Frequenz, desto kleiner die Baugröße. üblich sind Frequenzen zwischen 20 und 100kHz. Als Kernmaterial wird hauptsächlich Ferrit benutzt.

Datenbücher für geeignete Kerne beinhalten üblicherweise Angaben über die übertragbare Leistung der verschiedenen Kerne.

Für die Berechnung eines Hochfrequenztransformators beginnt man daher damit, daß man einen, für die geforderte Leistung und die gewünschte Frequenz, geeigneten Kern entsprechend den Datenbuchangaben auswählt. Geeignete Kernauswahlverfahren findet man auch in [1] und [2]. Dort wird zunächst in Abhängigkeit der Leistung und der Frequenz mit Hilfe von Diagrammen ein geeignetes Kerngewicht oder Kernvolumen bestimmt.
Im zweiten Schritt wird die primäre Windungszahl berechnet, denn diese bestimmt die magnetische Flußdichte im Kern. Danach wird der Drahtdurchmesser berechnet, er ist abhängig von den Stromstärken auf Primär- und Sekundärseite.

Berechnung der primären Mindestwindungszahl:

Spannungen und Ströme im Transformator

Abbildung 1: Spannungen und Ströme im Transformator

An der Primärseite des Transformators liege eine rechteckförmige Spannung U1. Diese bewirkt einen Eingangsstrom I1, der sich zusammensetzt aus dem rücktransformierten Sekundärstrom I2 und dem Magnetisierungsstrom IM (siehe Abbildung 1). Damit der Magnetisierungsstrom möglichst klein bleibt, wird ein Kern ohne Luftspalt eingesetzt.

Die Rechteckspannung am Eingang des Transformators verursacht einen dreieckförmigen Magnetisierungsstrom IM, näherungsweise unabhängig vom Sekundärstrom (siehe auch das Ersatzschaltbild). Der Magnetisierungsstrom ist in etwa proportional zum magnetischen Fluß Φ bzw. zur magnetischen Flußdichte B. Die Eingangsspannung U1 bestimmt den magnetischen Fluß im Transformatorkern. Der entsprechende physikalische Zusammenhang ist durch das Induktionsgesetz u = N · d(Φ)/dt gegeben (siehe Abbildung 2).

Eingangsspannung und magnetische Flu&szligdichte am Transformator

Abbildung 1: Eingangsspannung und magnetische Flußdichte am Transformator

Für den oben rechts gezeigten Transformator gilt dann:

ΔB = (U1 ·T/2)/(N1 ·Amin)


  • Der Fußdichtehub ΔB ist umso kleiner, je größer die Frequenz und je größer die Windungszahl N1 ist.

    Nun kann eine Mindestwindungszahl N1 berechnet werden, die notwendig ist, um einen vorher gewählten Flußdichtehub ΔB nicht zu überschreiten. Die Sättigungsflußdichte von +/- 0,3T d.h. ΔB = 0,6T kann bei Hochfrequenztransformatoren in der Regel nicht ausgenutzt werden. Bei Gegentaktwandlern würde dann bei jedem Takt die volle Hystereseschleife durchlaufen werden, was zu einer, in der Regel, unzulässig hohen Erwärmung des Kerns führe. Wenn keine genauen Angaben über Wärmeabgabe und Kernverluste vorliegen, sollte man bei üblichen Frequenzen (20kHz bis 100kHz) ΔB = 0,3...0,2T wählen. Weitere Angaben zur Wahl von ΔB finden Sie in [1] und [2].

  • Allgemein gilt: Je kleiner ΔB ist, desto kleiner sind die Hystereseverluste.


    • Daraus ergibt sich die geeignete Windungszahl für N1:

    N1 = (U1 ·T/2)/(ΔB ·Amin)


    (Amin: minimaler Kernquerschnitt, er bestimmt die maximale Flußdichte, ist im Datenblatt angegeben)

    Hinweis:
    Bei Eintaktdurchflußwandlern wird der Kern nur in eine Richtung aufmagnetisiert, während er bei Gegentaktwandlern in beide Richtungen magnetisiert wird. Wenn der Kern bis zur Sättigungsgrenze ausgenutzt werden soll, darf der maximale Flußdichtehub beim Durchflußwandler höchstens 0,3T und beim Gegentaktwandler höchstens bis 0,6T betragen, sofern übliche Ferrite eingesetzt werden.

    Berechnung des Drahtdurchmessers:

    Der Drahtdurchmesser richtet sich nach dem jeweiligen Effektivwert des Wicklungsstromes. Dieser kann aus der übertragenen Leistung berechnet werden. Unter Vernachlässigung der Verluste und unter der Annahme, daß bei Ue_min das maximale Tastverhältnis gefahren wird, ergibt sich:

    Der Magnetisierungsstrom kann dabei vernachlässigt werden. Die Stromdichte S wird wie bei der Speicherdrossel zwischen 2 und 5 A/mm gewählt, je nachdem, wie die Wärmeabgabe ist. Der Drahtquerschnitt ADraht und der Drahtdurchmesser dDraht berechnet sich dann:

    ADraht = I / S     und     dDraht = √(I ·4/(S ·π))


    Übliche Kerne sind so konstruiert, daß der verfügbare Wickelraum bei dieser Auslegung ausreicht. Primär- und Sekundärwicklung nehmen dabei den gleichen Wickelquerschnitt ein.

    Hinweis:
    Bei hohen Frequenzen und großem Drahtdurchmesser muß der Skineffekt berücksichtigt werden. Es empfiehlt sich bei Frequenzen > 20kHz und Drahtquerschnitten >1mm2 Kupferfolie oder HF-Litze zu verwenden.

    Seitenanfang

    Tips
    Hauptseite | Benutzung d. Programms | Tips | Literaurhinweise | Seitenanfang