Schaltnetzteile
Lösungen zu den Aufgaben
- Aufgabe: Gleichrichter
a) Mit C = i · Δt / ΔU folgt C115/50 = 4µF/W
Der Strom verdoppelt sich und ΔU muß halbiert werden)
b) C115/60 = 3.33µF/W
- Aufgabe: Abwärtswandler
- t1/T = 0.5 ... 0.125
- IDrain_max = 5.5A
- IDiode_max = 5.5A
- L = 145.8 µH
- Aufgabe: Abwärtswandler
a) f = 250kHz; b) Ua=5V; c) Ue=10V; d) L=2uH, e) Ia=12.5A; f) Ie=6.25A; g) und h) Pa=Pe=62.5W
- Aufgabe: Abwärtswandler
- t1/T = 0.5 ... 0.25
- Für Ue = 20 V entsteht die größte Stromwelligkeit in der Drossel: L = 187,5μH
- Der ungünstigste Fall tritt ein bei Ue =20V. Mit ΔIL = 0,4A folgt Iamin = 0,2A
- Aufgabe: Abwärtswandler
- Ue = 40V, Ua = 20V
- f = 83,3 kHz
- L = 20μH
- Ie = 0,66A, Ia = 1,33A
- Aufgabe: Aufwärtswandler
- t1/T = 0.5883;
- IC_max = 2.4A
- IDiode_max = 2.4A
- L = 24.3µH
- Aufgabe: Aufwärtswandler
a) f=50kHz; b) Ua=600V; c) Ue=300V; d) L=3mH; e) Ia=1.25A; f) Ie=2.5A; g,h) Pa=Pe=750W
- Aufgabe: Aufwärtswandler
- Ue = 30V, Ua = 40V
- f = 83,33kHz
- L = 30μH
- Ie = 0,66A, Ia = 0,5A
- Aufgabe: Sperrwandler
- Î1 = 4·Pa / Ue_min = 0,3A
UDS = Ue + Ua· N1 / N2
- L1 = Ue2 / (8 Pa·f) mit Ue = Ue_min folgt L1 = 9,11mH
N1 / N2 = Ue_min / Ua = 1,35
- Bei Ue_max, dann wird UDS = Ue_max + Ua· N1 / N2 = 360V + 270V = 630V
- Der Wandler arbeitet immer im lückenden Betrieb, also auch bei Ue = 360V, weil er bereits bei minimaler Eingangsspannung an der Grenze zum lückenden Betrieb ist.
- Aufgabe: Sperrwandler
- Mit C' = 1μF/W wird C = C'·140W = 140μF, gewählt: 150μF
- Annahme: Ue_min = ca. 260V, Î1 = 2,87A, L1 = 0,9mH
- ETD 44 mit g = 1,5mm: N1 = SQRT (L1 / AL) = SQRT (0,9mH / 194nH) = 68, Kontrolle Bmax = (AL·N1·Î1) / Amin = 222mT
Übrigens: Der Kern ETD39 mit 1mm Luftspalt hätte fast auch gereicht: Bmax = 306mT
N2 = N1·Ua + 0,7V / Ue_min = 68·5,7V/260V = 1,5 (gewählt 2), N3 = N2·15,7V / 5,7V = 5,5 (gewählt 6) und N4 = N2·300V / 5,7V = 210
- Bei maximaler Eingangsspannung wird der Transistor am höchsten belastet: UDS_max = Ue_max + Ua· N1 / N2 = 360V + 260V = 620V
- Aufgabe: Sperrwandler
- L1 = Ue·Δt/ΔIL = 300V·10μs/0,5A = 6mH
- Das Tastverhältnis ist 0,5, damit ist N1 / N2 = Ue / (Ua + 0,7V = 19
- Leistungsbilanz: Ia = avg(Ie)·300V/15V = 372mA·300V/15V = 7,5A
(Es sei hier vermerkt, daß der Wirkungsgrad von η=1 bei diesem Windungszahlenverhältnis in der Praxis bei weitem nicht erreicht werden kann, wegen der schlechten Kopplung der Wicklungen. Ein Wirkungsgrad von 70% wäre realistisch.)
- Aufgabe: Sperrwandler
- Ue = 300V
- L1 = Ue·Δt / ΔI = 750μH
- UDS = Ue + Ua· N1 / N2. Mit Ue = 300V wird Ua· N1 / N2 = UDS - Ue = 500V - 300V = 200V. Daraus folgt: N1 / N2 = 200 / 300 = 0,666
- η = Pa / Pe = 300V·150mA / (300V·200mA) = 0,75, wobei der Mittelwert des Eingangsstromes 200mA beträgt.
- Aufgabe: Speicherdrossel
Berechnungsweg: Man wählt nach gutdünken einen Kern aus, berechnet die notwendige Windungszahl und kontrolliert danach, ob der Kern bei dem maximalen Strom unter Bmax = 0,3T bleibt. Falls Bmax größer als 0,3T wird, muß ein größerer Kern gewählt werden. Falls Bmax deutlich unter 0,3T bleibt, sollte nach einem kleineren, preisgünstigeren Kern gesucht werden.
Lösung:
ETD54, g = 2mm: N1 = SQRT (L1 / AL) = SQRT (1mH / 229nH) = 66, Kontrolle: Bmax = (AL·N1·Î1) / Amin = 270mT
- Aufgabe: Speicherdrossel
Nmax = Bmax·Amin / (AL·Imax) = 88; → L = 1,5mH
- Aufgabe: Speicherdrossel
- L = 419,2μH
- Imax = 4,9A
- N = 32
- Aufgabe: Speicherdrossel
- ETD 44, g = 1,5mm: N = 71, Bmax = 240mT oder
ETD 44, g = 1,0mm: N = 62, Bmax = 281mT
- mit ETD 44, g = 1,5mm: Lmax = 1,5mH
mit ETD 44, g = 1,0mm: Lmax = 1,1mH