Eintakt - Durchflußwandler

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Benutzung des Programms

Hinweis: Die Kurvenerläufe für Ströme und Spannungen werden mittels des Induktiosgesetzes berechnet. Sie stellen keine inkrementale Simulation der Schaltung dar, wie es beispielsweise das Programm PSpice tut. In den Berechnungen werden die Dioden-Durchlaßspannungen mit U_F = 0,7V berücksichtigt, die Transistoren werden als ideale Schalter aufgefaßt.

Die Werte aller Eingabefelder können verändert werden.
Wenn Sie ein Eingabefeld leer lassen, wird ein Standardwert eingesetzt. Dieser wird nach Verlassen des jeweiligen Feldes angezeigt.
Das Schaltnetzteil arbeitet in einem bestimmten Eingangsspannungsbereich, den Sie mit U_{e_min} und U_{e_max} festlegen.
Hinweis:
- Im europäischen Netz 230V +/-10% und Brückengleichrichtung mit nachfolgender Siebung (Brumm ca. 10%) liegt der Eingangsspannungsbereich bei U_{e_min}= 250V bis U_{e_max}= 360V.
- Für Weitbereichsnetzteile im Netzspannungsbereich von 100Vac-10% (Japan) bis 240Vac+6% (Groß Britannien) liegt der Eingangspannungsbereich bei U_{e_min}= 110V bis U_{e_max}= 360V.
- Bei Einsatz einer Power Factor Vorregelung liegt der Eingangsspannungsbereich bei U_{e_min}= 360V bis U_{e_max}= 400V.
Das Programm benötigt die Daten für die Ausgangsspannung U_a und den Ausgangsstrom I_a.
Die Schaltfrequenz f ist die Frequenz, mit der der Transistor angesteuert wird.
Wenn das Kästchen "Vorschlag" vor dem Eingabefeld für die Drossel aktiviert ist, wird Ihnen eine Drosselinduktivität L und das dazugehörige ΔI_L vorgeschlagen. Diese sind so ausgelegt, daß sich ΔI_L= 0,4 I_a bei U_{e_max} ergibt.
Wenn das Kästchen "Vorschlag" vor dem Eingabefeld "N₁/N₂" aktiviert ist, wird Ihnen ein Windungsverhältnis N₁/N₂ vorgeschlagen. Der Vorschlag ist so gewählt, daß bei minimaler Eingangsspannung U_{e_min} die geforderte Ausgangsspannung gerade noch erreicht werden kann.
Sollten Sie mit unseren Vorschlägen nicht zufrieden sein, so können Sie selbst N₁/N₂ oder L bzw. ΔI_L wählen. Das jeweilige Kontrollkästchen "Vorschlag" deaktiviert sich dann selbständig.
Das Eingabefeld U_e legt fest, für welche Eingangsspannung die Diagramme auf der rechten Seite angezeigt werden sollen. U_e muß zwischen U_{e_min} und U_{e_max} liegen.

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Verwendung

Der Eintaktdurchflußwandler (englisch: Single transistor forward converter) erzeugt eine galvanisch getrennte Ausgangsspannung. Er ist für eine Ausgangssleistung bis einige 100W geeignet.

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Funktionsprinzip

Abbildung 1: Eintaktdurchflußwandler

Für die folgende Funktionsbeschreibung der Schaltung sei vereinfachend angenommen, daß der Transistor und die Diode keinen Spannungsabfall während der jeweiligen Einschaltphasen haben. Im Programm wird die Diode mit der Durchflußspannung U_F=0,7 V berücksichtigt.

Der Durchflußwandler überträgt die Energie während der Leitendphase des Transistors. In dieser Phase ist die Spannung U₁ gleich der Eingangsspannung U_e. Die Wicklung N₂ ist gleichsinnig mit N₁ gewickelt, sodaß in der Leitendphase an N₂ die Spannung U₂=U_e ·N₂/N₁ anliegt. Die Spannung U₂ lädt über die Drossel L den Ausgangskondensator.

Während der Sperrphase sind N₁ und N₂ stromlos. Die Speicherdrossel L zieht ihren Strom über die Freilaufdiode D₃. Die Spannung U₃ ist in dieser Zeit Null.

Während der Sperrphase muß der magnetische Fluß im Transformator abgebaut werden. Der Transformatorkern wird über N'₁ gegen die Eingangsspannung U_e entmagnetisiert. N'₁ ist deswegen gegensinnig zu N₁ gewickelt. N'₁ hat die gleiche Windungszahl wie N₁. Dadurch benötigt die Entmagnetisierung die gleiche Zeit, wie die Aufmagnetisierung. Der Transistor muß daher mindestens ebensolange ausgeschaltet bleiben, wie er vorher eingeschaltet war. Das maximale Tastverhältnis t₁/T dieses Wandlers darf daher nie höher als 50% werden.

Während der Sperrphase liegt an der Entmagnetisierungswicklung N'₁ die Spannung U_e. Diese transformiert sich auf N₁ zurück, sodaß U₁ = -U_e wird. Dadurch liegt am Transistor die Sperrspannung U_DS = 2 U_e .

Die Spannung U₃ ist demnach eine pulsweitenmodulierte Spannung, die zwischen den Werten Null und U_e ·N₂/N₁ springt. Der nachfolgende Tiefpaß, gebildet aus der Drossel und dem Ausgangskondensator, bildet den Mittelwert von U₃. Daher gilt für den kontinuierlichen Betrieb (I_L wird nie Null):

U_a=U_e ·(N₂/N₁) · (t₁/T)

Mit der Bedingung, daß das Tastverhältnis nicht größer als 50% werden darf, ergibt sich eine Bedingung für das Windungszahlenverhältnis:

N₂/N₁ muß größer sein als 2 ·U_a/U_{e_min}.

Im Programm wird für den Vorschlag N1/N2 dieser Wert mit 0,95 multipliziert, damit die Entmagnetisierung des Kerns auch bei minimaler Eingangsspannung, d.h. bei maximalem Tastverhältnis, sichergestellt ist.

Für die Bemessung der Drossel L gilt das Gleiche, wie für den Abwärtswandler. Man unterscheidet ebenfalls zwischen diskontinuierlichem und kontinuierlichem Betrieb, je nachdem, ob der Drosselstrom im stationären Betrieb zwischenzeitlich Null wird oder nicht.

Für den kontinuierlichen Betrieb gilt:

U_a = U₃ ·(t₁/T) = U_e ·(N₂/N₁) · (t₁/T)

Die Ausgangsspannung ist im kontinuierlichen Betrieb nur vom Tastverhältnis und der Eingangsspannung abhängig, sie ist lastunabhängig. Der Strom I_L hat dreieckförmigen Verlauf. Sein Mittelwert ist durch die Last bestimmt. Seine Welligkeit ΔI_L ist von L abhängig und kann mit Hilfe des Induktionsgesetzes berechnet werden.
Mit U_a = U_e ·(N₂/N₁) ·t₁/T und einer gewählten Schaltfrequenz f gilt für den kontinuierlichen Betrieb:

ΔI_L = (1/L)(U_e · (N₂/N₁)-U_a)(U_a/ (U_e ·N₂/N₁))(1/f)

Die Stromwelligkeit ist lastunabhängig. Der Mittelwert des Stromes I_L ist gleich dem Ausgangsstrom I_a.

Bei kleinem Laststrom, nämlich wenn I_a < ΔI_L/2 ist, wird der Strom in jeder Periode zu Null. Man nennt dies den lückenden Betrieb bzw. diskontinuierlichen Betrieb (englisch: discontinous mode). In diesem Falle gelten die oben angegebenen Berechnungen nicht mehr.
Indem Moment, indem der Drosselstrom Null wird, springt die Spannung U₃ auf den Wert U_a. Die Dioden-Sperrschichtkapazität bildet dann mit der Drosselinduktivität einen Schwingkreis, der durch den Spannungssprung an der Diode D₃ angeregt wird. Die Spannung U₃ ist dann eine abklingende Schwingung.

kontinuierlicher Betrieb
diskontinuierlicher Betrieb

Abbildung 2: Betriebsarten des Halbbrückendurchflußwandlers

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Tips

Je größer Sie die Induktivität L wählen, desto kleiner wird ΔI_L. Allerdings vergrößert sich dann die Baugröße der Speicherdrossel.
Je höher die Schaltfrequenz f gewählt wird, desto kleiner kann die Drossel L werden. Allerdings werden die Schaltverluste an den Transistoren auch größer.
Die kleinste Baugröße für die Drossel L erhält man, wenn ΔI_L=2 I_a bei U_{e_max} ist. Allerdings sind dann die Schaltverluste an den Transistoren am höchsten.
Wählen Sie ΔI_L nicht zu groß. Die von uns gemachten Vorschläge vereinen hinreichend kleine Stromwelligkeit mit kleiner Baugröße der Drossel. Bei größerer Stromwelligkeit wird die Spannungswelligkeit der Ausgangsspannung deutlich größer, während die Baugröße der Drossel nur noch unwesentlich sinkt.
ändern Sie das von uns vorgeschlagene Windungsverhältnis N₁/N₂ am besten nicht.

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Mathematische Grundlagen

Folgende Größen in den Eingabefeldern müssen eingegeben werden:

U_{e_min} , U_{e_max} , U_a , I_a und f

Mittels dieser Größen macht das Programm einen Vorschlag für N₁/N₂ und L:

N₁/N₂ = 1/2 ·U_{e_min}/(U_a+U_F) ·0,95
(der Faktor 0.95 berücksichtigt, daß das Tastverhältnis t₁/T = 0.5 nicht ganz erreicht werden kann)
L=(1/f) ·(U'_{e_max}-U_a) ·(U_a+U_F)/(U'_{e_max}+U_F) ·(1/ΔI_L)

mit:
U'_{e_max} = U_{e_max}/N₁/N₂-U_F
U_F = 0,7V (Dioden-Durchflußspannung)
ΔI_L = 0,4I_a

Für die Berechnung der Kurvenverläufe, als auch für die Berechnung von "ΔI_L bei U_{e_max}", muß für die weitere Berechnung eine Fallunterscheidung gemacht werden, nämlich zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Betrieb:

ΔI_L=(1/f) ·(U'_e-U_a) ·(U_a+U_F)/(U'_e+U_F) ·(1/L)
mit U'_e = U_e/N₁/N₂-U_F

Daraus folgt:

Für ΔI_L<2I_a liegt der kontinuierliche Betrieb vor und es gilt:
t₁ = (1/f) ·(U_a+U_F)/(U'_e+U_F),
ΔI_L = 1/L ·(U'_e-U_a) ·t₁ und
I_max=I_a + 1/2 ΔI_L
Für ΔI_L>2 I_a liegt der diskontinuierliche Betrieb vor und es gilt:
t₁ = sqrt(2I_a ·L ·(U_a+U_F)/(f ·(U'_e-U_a) ·(U'_e+U_F)),
t₂ = t₁ ·(U'_e+U_F)/(U_a+U_F) und
I_max = 1/L ·(U'_e-U_a) ·t₁

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Eintakt - Durchflußwandler

Benutzung des Programms

Verwendung

Funktionsprinzip

Abbildung 1: Eintaktdurchflußwandler

Ua=Ue ·(N2/N1) · (t1/T)

N2/N1 muß größer sein als 2 ·Ua/Ue_min.

Ua = U3 ·(t1/T) = Ue ·(N2/N1) · (t1/T)

ΔIL = (1/L)(Ue · (N2/N1)-Ua)(Ua/ (Ue ·N2/N1))(1/f)

kontinuierlicher Betrieb diskontinuierlicher Betrieb Abbildung 2: Betriebsarten des Halbbrückendurchflußwandlers

Tips

Mathematische Grundlagen

U_a=U_e ·(N₂/N₁) · (t₁/T)

N₂/N₁ muß größer sein als 2 ·U_a/U_{e_min}.

U_a = U₃ ·(t₁/T) = U_e ·(N₂/N₁) · (t₁/T)

ΔI_L = (1/L)(U_e · (N₂/N₁)-U_a)(U_a/ (U_e ·N₂/N₁))(1/f)

kontinuierlicher Betrieb
diskontinuierlicher Betrieb

Abbildung 2: Betriebsarten des Halbbrückendurchflußwandlers