Halbbrücken - Gegentaktwandler

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Benutzung des Programms

Hinweis: Die Kurvenerläufe für Ströme und Spannungen werden mittels des Induktiosgesetzes berechnet. Sie stellen keine inkrementale Simulation der Schaltung dar, wie es beispielsweise das Programm PSpice tut. In den Berechnungen werden die Dioden-Durchlaßspannungen mit UF = 0,7V berücksichtigt, die Transistoren werden als ideale Schalter aufgefaßt.


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Verwendung

Der Halbbrücken-Gegentaktwandler (englisch: Single-ended push-pull converter) erzeugt eine galvanisch getrennte Ausgangsspannung. Er ist für Ausgangsleistungen bis in den kW-Bereich geeignet.


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Funktionsprinzip

Halbbrückengegentaktwandler
Abbildung 1: Halbbrückengegentaktwandler

Für die folgende Funktionsbeschreibung der Schaltung sei vereinfachend angenommen, daß der Transistor und die Diode keinen Spannungsabfall während der jeweiligen Einschaltphasen haben. Im Programm wird die Diode mit der Durchflußspannung UF=0,7 V berücksichtigt.

Der Gegentaktwandler betreibt den potentialtrennenden Transformator mit einer Wechselspannung, bei der beide Halbschwingungen zur Energieübertragung genutzt werden. Die Kondensatorbrücke erzeugt einen Spannungsmittelpunkt bei 1/2Ue.
Die primäre Transformatorspannung U1 kann die Spannungswerte 1/2 Ue, -1/2 Ue oder Null annehmen, je nachdem, ob der obere Transistor, der untere Transistor oder keiner leitend ist.
Auf der Sekundärseite wird die Wechselspannung gleichgerichtet, sodaß U3 eine pulsweitenmodulierte Spannung mit den Zuständen 1/2Ue ·(N2/N1) und Null ist. Die Pulsfrequenz von U3 beträgt infolge der Gleichrichtung 2·f.
Der nachfolgende Tiefpaß, bestehend aus der Drossel L und dem Ausgangskondensator mittelt die pulsierende Spannung U3.
Daher gilt für den kontinuierlichen Betrieb (IL wird nie Null):

Ua = 1/2Ue ·(N2/N1) · (t1/T)

Das Tastverhältnis dieses Wandlers darf fast 100% betragen. Lediglich durch eine kurze Pause zwischen den Schaltzuständen muß gewährleistet sein, daß nie zwei übereinander liegende Transistoren gleichzeitig eingeschaltet werden und dadurch ein Querkurzschluß entsteht.

Mit der Bedingung, daß das Tastverhältnis fast 100% werden darf, ergibt sich eine Bedingung für das Windungszahlenverhältnis:

N2/N1 muß größer sein, als 2 Ua/Ue_min

.

Im Programm wird für den Vorschlag N1/N2 dieser Wert mit 0,95 multipliziert, damit bei minimaler Eingangsspannung bereits bei einem Tastverhältnis von t1/T=0,95 die geforderte Ausgangsspannung erreicht wird.

Für die Bemessung der Drossel L gilt das Gleiche, wie für den Abwärtswandler. Man unterscheidet ebenfalls zwischen diskontinuierlichem und kontinuierlichem Betrieb, je nachdem, ob der Drosselstrom im stationären Betrieb zwischenzeitlich Null wird oder nicht.

Für den kontinuierlichen Betrieb gilt:

Ua=  1/2 Ue*(N2/N1) · (t1/T)


Der Strom IL hat dreieckförmigen Verlauf. Sein Mittelwert ist durch die Last bestimmt. Seine Welligkeit ΔIL ist von L abhängig und kann mit Hilfe des Induktionsgesetzes berechnet werden. Mit Ua = Ue ·(N2/N1) · t1/T und einer gewählten Schaltfrequenz f gilt für den kontinuierlichen Betrieb:

ΔIL = (1/L)(1/2 Ue ·(N2/N1) -Ua)(2 Ua/(Ue ·N2/N1))(1/f)

Bei kleinem Laststrom, nämlich wenn Ia < 1/2 ΔIL ist, wird der Strom in jeder Periode zu Null. Man nennt dies den lückenden Betrieb bzw. diskontinuierlichen Betrieb (englisch: discontinous mode). In diesem Falle gelten die oben angegebenen Berechnungen nicht mehr. In dem Moment, indem der Drosselstrom Null wird, springt die Spannung U3 auf den Wert Ua. Die Dioden-Sperrschichtkapazitäten des sekundären Gleichrichters bilden mit der Drosselinduktivität einen Schwingkreis, der durch den Spannungssprung am Gleichrichter angeregt wird. Die Spannung U3 ist dann eine abklingende Schwingung.

Halbbrückengegentaktwandler kontinuierlicher Betrieb Halbbrückengegentaktwandler diskontinuierlicher Betrieb
Abbildung 2: Betriebsarten des Halbbrückengegentaktwandlers


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Tips


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Mathematische Grundlagen

Folgende Größen in den Eingabefeldern müssen eingegeben werden:

Ue_min , Ue_max , Ua , Ia und f

Mittels dieser Größen macht das Programm einen Vorschlag für N1/N2 und L:

Für die Berechnung der Kurvenverläufe, als auch für die Berechnung von "ΔIL bei Ue_max", muß für die weitere Berechnung eine Fallunterscheidung gemacht werden, nämlich zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Betrieb:

ΔIL=(1/2f) ·(U'e-Ua) ·(Ua+2UF)/(U'e+2UF) ·(1/L)
mit U'e = Ue/2(N1/N2)-2UF

Daraus folgt:

  1. Für ΔIL<2Ia liegt der kontinuierliche Betrieb vor und es gilt:
    t1 = (1/2f) ·(Ua+2UF)/(U'e+2UF),
    ΔIL = 1/L ·(U'e-Ua) ·t1 und
    Imax=Ia + 1/2 ΔIL

  2. Für ΔIL>2 Ia liegt der diskontinuierliche Betrieb vor und es gilt:
    t1 = sqrt(2Ia ·L ·(Ua+2UF)/(2f ·(U'e-Ua) ·(U'e+2UF)),
    t2 = t1 ·(U'e+2UF)/(Ua+2UF) und
    Imax = 1/L ·(U'e-Ua) ·t1







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